Элемент. математика Примеры

$d^{2} + d {(d - 6)}^{2} = 676$

Этап 1

Упростим $d^{2} + d {(d - 6)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(d - 6)}^{2}$ в виде $(d - 6) (d - 6)$ .

$d^{2} + d ((d - 6) (d - 6)) = 676$

Этап 1.1.2

Развернем $(d - 6) (d - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$d^{2} + d (d (d - 6) - 6 (d - 6)) = 676$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$d^{2} + d (d \cdot d + d \cdot - 6 - 6 (d - 6)) = 676$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$d^{2} + d (d \cdot d + d \cdot - 6 - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $d$ на $d$ .

$d^{2} + d (d^{2} + d \cdot - 6 - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $- 6$ влево от $d$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 6 \cdot d - 6 d - 6 \cdot - 6) = 676$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 6 d - 6 d + 36) = 676$

Этап 1.1.3.2

Вычтем $6 d$ из $- 6 d$ .

$d^{2} + d (d^{2} - 12 d + 36) = 676$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$d^{2} + d \cdot d^{2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Этап 1.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $d$ на $d^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.1

Умножим $d$ на $d^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.1.1

Возведем $d$ в степень $1$ .

$d^{2} + d^{1} d^{2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Этап 1.1.5.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$d^{2} + d^{1 + 2} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Этап 1.1.5.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$d^{2} + d^{3} + d (- 12 d) + d \cdot 36 = 676$

Этап 1.1.5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$d^{2} + d^{3} - 12 d \cdot d + d \cdot 36 = 676$

Этап 1.1.5.3

Перенесем $36$ влево от $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 d \cdot d + 36 \cdot d = 676$

Этап 1.1.6

Умножим $d$ на $d$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Перенесем $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 (d \cdot d) + 36 \cdot d = 676$

Этап 1.1.6.2

Умножим $d$ на $d$ .

$d^{2} + d^{3} - 12 d^{2} + 36 \cdot d = 676$

$d^{2} + d^{3} - 12 d^{2} + 36 d = 676$

Этап 1.2

Вычтем $12 d^{2}$ из $d^{2}$ .

$d^{3} - 11 d^{2} + 36 d = 676$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$d \approx 12.46339297$

Этап 3