Элемент. математика Примеры

$\frac{7 d - 3}{4} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4 = 21$

Этап 1

Упростим $\frac{7 d - 3}{4} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{7 d - 3}{4}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7 d - 3}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4 = 21$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{7 d - 3}{4}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} + 4 = 21$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{5 (2 d - 9)}{7}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9)}{7} \cdot \frac{4}{4} + 4 = 21$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{5 (2 d - 9)}{7}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + 4 = 21$

Этап 1.1.5

Запишем $4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4}{1} = 21$

Этап 1.1.6

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{28}{28}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4}{1} \cdot \frac{28}{28} = 21$

Этап 1.1.7

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{28}{28}$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

Этап 1.1.8

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{28} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

Этап 1.1.9

Изменим порядок множителей в $7 \cdot 4$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{28} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{4 \cdot 7} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

Этап 1.1.10

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7}{28} + \frac{5 (2 d - 9) \cdot 4}{28} + \frac{4 \cdot 28}{28} = 21$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(7 d - 3) \cdot 7 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 d \cdot 7 - 3 \cdot 7 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Этап 1.3.2

Умножим $7$ на $7$ .

$\frac{49 d - 3 \cdot 7 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Этап 1.3.3

Умножим $- 3$ на $7$ .

$\frac{49 d - 21 + 5 (2 d - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Этап 1.3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{49 d - 21 + (5 (2 d) + 5 \cdot - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Этап 1.3.5

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{49 d - 21 + (10 d + 5 \cdot - 9) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Этап 1.3.6

Умножим $5$ на $- 9$ .

$\frac{49 d - 21 + (10 d - 45) \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Этап 1.3.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{49 d - 21 + 10 d \cdot 4 - 45 \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Этап 1.3.8

Умножим $4$ на $10$ .

$\frac{49 d - 21 + 40 d - 45 \cdot 4 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Этап 1.3.9

Умножим $- 45$ на $4$ .

$\frac{49 d - 21 + 40 d - 180 + 4 \cdot 28}{28} = 21$

Этап 1.3.10

Умножим $4$ на $28$ .

$\frac{49 d - 21 + 40 d - 180 + 112}{28} = 21$

Этап 1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $49 d$ и $40 d$ .

$\frac{89 d - 21 - 180 + 112}{28} = 21$

Этап 1.4.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вычтем $180$ из $- 21$ .

$\frac{89 d - 201 + 112}{28} = 21$

Этап 1.4.2.2

Добавим $- 201$ и $112$ .

$\frac{89 d - 89}{28} = 21$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $89$ из $89 d - 89$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Вынесем множитель $89$ из $89 d$ .

$\frac{89 (d) - 89}{28} = 21$

Этап 1.4.3.2

Вынесем множитель $89$ из $- 89$ .

$\frac{89 (d) + 89 (- 1)}{28} = 21$

Этап 1.4.3.3

Вынесем множитель $89$ из $89 (d) + 89 (- 1)$ .

$\frac{89 (d - 1)}{28} = 21$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{28}{89}$ .

$\frac{28}{89} \cdot \frac{89 (d - 1)}{28} = \frac{28}{89} \cdot 21$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{28}{89} \cdot \frac{89 (d - 1)}{28}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{28}{89} \cdot \frac{89 (d - 1)}{28} = \frac{28}{89} \cdot 21$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{89} (89 (d - 1)) = \frac{28}{89} \cdot 21$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $89$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{89} (89 (d - 1)) = \frac{28}{89} \cdot 21$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$d - 1 = \frac{28}{89} \cdot 21$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{28}{89} \cdot 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Объединим $\frac{28}{89}$ и $21$ .

$d - 1 = \frac{28 \cdot 21}{89}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $28$ на $21$ .

$d - 1 = \frac{588}{89}$

Этап 4

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$d = \frac{588}{89} + 1$

Этап 4.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$d = \frac{588}{89} + \frac{89}{89}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$d = \frac{588 + 89}{89}$

Этап 4.4

Добавим $588$ и $89$ .

$d = \frac{677}{89}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$d = \frac{677}{89}$

Десятичная форма:

$d = 7.60674157 \dots$

Форма смешанных чисел:

$d = 7 \frac{54}{89}$