Элемент. математика Примеры

$5 c^{3} = - 2$

Этап 1

Разделим каждый член $5 c^{3} = - 2$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $5 c^{3} = - 2$ на $5$ .

$\frac{5 c^{3}}{5} = \frac{- 2}{5}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 c^{3}}{5} = \frac{- 2}{5}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $c^{3}$ на $1$ .

$c^{3} = \frac{- 2}{5}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c^{3} = - \frac{2}{5}$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{- \frac{2}{5}}$

Этап 3

Упростим $\sqrt[3]{- \frac{2}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- \frac{2}{5}$ в виде ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$c = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{2}{5}}$

Этап 3.1.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$c = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{2}{5}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$c = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{2}{5}}$

Этап 3.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$c = - \sqrt[3]{\frac{2}{5}}$

Этап 3.4

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{2}{5}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$c = - (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})$

Этап 3.6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Этап 3.6.2

Возведем $\sqrt[3]{5}$ в степень $1$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Этап 3.6.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Этап 3.6.4

Добавим $1$ и $2$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Этап 3.6.5

Перепишем ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{5}$ в виде $5^{\frac{1}{3}}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 3.6.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 3.6.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Этап 3.6.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.5.4.1

Сократим общий множитель.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Этап 3.6.5.4.2

Перепишем это выражение.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Этап 3.6.5.5

Найдем экспоненту.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Этап 3.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Перепишем ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Этап 3.7.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{25}}{5}$

Этап 3.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$c = - \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 25}}{5}$

Этап 3.8.2

Умножим $2$ на $25$ .

$c = - \frac{\sqrt[3]{50}}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$c = - \frac{\sqrt[3]{50}}{5}$

Десятичная форма:

$c = - 0.73680629 \dots$