Элемент. математика Примеры

$5 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \frac{1}{2} \div 2 \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $5 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(5 + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.1.2

Добавим $5$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{10 + 1}{2} \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $10$ и $1$ .

$\frac{11}{2} \div 2 \frac{1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.2

Преобразуем $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{11}{2} \div (2 + \frac{1}{4}) = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11}{2} \div (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11}{2} \div (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11}{2} \div \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{11}{2} \div \frac{8 + 1}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.2.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{11}{2} \div \frac{9}{4} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.3

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{11}{2} \cdot \frac{4}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{11}{2} \cdot \frac{2 (2)}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{11}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$11 (\frac{2}{9}) = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.5

Объединим $11$ и $\frac{2}{9}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 1.1.6

Умножим $11$ на $2$ .

$\frac{22}{9} = 7 \frac{7}{8} \div c$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $7 \frac{7}{8} \div c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $7 \frac{7}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{22}{9} = (7 + \frac{7}{8}) \div c$

Этап 2.1.1.2

Добавим $7$ и $\frac{7}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{22}{9} = (7 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8}) \div c$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{22}{9} = (\frac{7 \cdot 8}{8} + \frac{7}{8}) \div c$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{22}{9} = \frac{7 \cdot 8 + 7}{8} \div c$

Этап 2.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.4.1

Умножим $7$ на $8$ .

$\frac{22}{9} = \frac{56 + 7}{8} \div c$

Этап 2.1.1.2.4.2

Добавим $56$ и $7$ .

$\frac{22}{9} = \frac{63}{8} \div c$

Этап 2.1.2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{22}{9} = \frac{\frac{63}{8}}{c}$

Этап 2.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{22}{9} = \frac{63}{8} \cdot \frac{1}{c}$

Этап 2.1.4

Умножим $\frac{63}{8}$ на $\frac{1}{c}$ .

$\frac{22}{9} = \frac{63}{8 c}$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $\frac{63}{8 c} = \frac{22}{9}$ .

$\frac{63}{8 c} = \frac{22}{9}$

Этап 4

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$63 \cdot 9 = 8 c \cdot 22$

Этап 5

Решим уравнение относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $8 c \cdot 22 = 63 \cdot 9$ .

$8 c \cdot 22 = 63 \cdot 9$

Этап 5.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $22$ на $8$ .

$176 c = 63 \cdot 9$

Этап 5.2.2

Умножим $63$ на $9$ .

$176 c = 567$

Этап 5.3

Разделим каждый член $176 c = 567$ на $176$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $176 c = 567$ на $176$ .

$\frac{176 c}{176} = \frac{567}{176}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $176$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{176 c}{176} = \frac{567}{176}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{567}{176}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$c = \frac{567}{176}$

Десятичная форма:

$c = 3.2215\overline{90}$

Форма смешанных чисел:

$c = 3 \frac{39}{176}$