Элемент. математика Примеры

$5.29 = 4.41 + c^{2} - 2 \cdot 2.1 c \cos (71)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cos (71)) = 5.29$ .

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cos (71)) = 5.29$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Найдем значение $\cos (71)$ .

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (2.1 c \cdot 0.32556815) = 5.29$

Этап 2.1.2

Умножим $0.32556815$ на $2.1$ .

$4.41 + c^{2} - 2 \cdot (0.68369312 c) = 5.29$

Этап 2.1.3

Умножим $0.68369312$ на $- 2$ .

$4.41 + c^{2} - 1.36738624 c = 5.29$

Этап 3

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5.29$ из обеих частей уравнения.

$4.41 + c^{2} - 1.36738624 c - 5.29 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $5.29$ из $4.41$ .

$c^{2} - 1.36738624 c - 0.88 = 0$

Этап 4

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 5

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 1.36738624$ и $c = - 0.88$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $c$ .

$\frac{1.36738624 \pm \sqrt{{(- 1.36738624)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 0.88)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Возведем $- 1.36738624$ в степень $2$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 - 4 \cdot 1 \cdot - 0.88}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 0.88$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 - 4 \cdot - 0.88}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 0.88$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{1.86974515 + 3.52}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.3

Добавим $1.86974515$ и $3.52$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{5.38974515}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$c = \frac{1.36738624 \pm \sqrt{5.38974515}}{2}$

Этап 7

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$c = 1.84448435, - 0.4770981$