Элемент. математика Примеры

$50 = \sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1} = 50$ .

$\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1} = 50$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1}}^{2} = 50^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1}$ в виде ${(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 50^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 50^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 50^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(30 \cdot D \cdot 0.6 \cdot 1)}^{1} = 50^{2}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $0.6$ на $30$ .

${(18 D \cdot 1)}^{1} = 50^{2}$

Этап 3.2.1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Умножим $18$ на $1$ .

${(18 D)}^{1} = 50^{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Упростим.

$18 D = 50^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $50$ в степень $2$ .

$18 D = 2500$

Этап 4

Разделим каждый член $18 D = 2500$ на $18$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $18 D = 2500$ на $18$ .

$\frac{18 D}{18} = \frac{2500}{18}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{18 D}{18} = \frac{2500}{18}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $D$ на $1$ .

$D = \frac{2500}{18}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $2500$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2500$ .

$D = \frac{2 (1250)}{18}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$D = \frac{2 \cdot 1250}{2 \cdot 9}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$D = \frac{2 \cdot 1250}{2 \cdot 9}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$D = \frac{1250}{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$D = \frac{1250}{9}$

Десятичная форма:

$D = 138.\overline{8}$

Форма смешанных чисел:

$D = 138 \frac{8}{9}$