Элемент. математика Примеры

$4 d^{2} - 5 d = 21 + y$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $21$ из обеих частей уравнения.

$4 d^{2} - 5 d - 21 = y$

Этап 1.2

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$4 d^{2} - 5 d - 21 - y = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 4$ , $b = - 5$ и $c = - 21 - y$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $d$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 21 - y))}}{2 \cdot 4}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot (- 21 - y)}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4$ на $4$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot (- 21 - y)}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 21 - 16 (- y)}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.4

Умножим $- 16$ на $- 21$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 336 - 16 (- y)}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.5

Умножим $- 1$ на $- 16$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 336 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.1.6

Добавим $25$ и $336$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{361 + 16 y}}{2 \cdot 4}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$d = \frac{5 \pm \sqrt{361 + 16 y}}{8}$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$d = \frac{5 + \sqrt{361 + 16 y}}{8}$

$d = \frac{5 - \sqrt{361 + 16 y}}{8}$