Элемент. математика Примеры

$c = \frac{7 d - 6}{3 + 8 d}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{7 d - 6}{3 + 8 d} = c$ .

$\frac{7 d - 6}{3 + 8 d} = c$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3 + 8 d, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$3 + 8 d, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$3 + 8 d$

Этап 3

Каждый член в $\frac{7 d - 6}{3 + 8 d} = c$ умножим на $3 + 8 d$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{7 d - 6}{3 + 8 d} = c$ на $3 + 8 d$ .

$\frac{7 d - 6}{3 + 8 d} (3 + 8 d) = c (3 + 8 d)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3 + 8 d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 d - 6}{3 + 8 d} (3 + 8 d) = c (3 + 8 d)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$7 d - 6 = c (3 + 8 d)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 d - 6 = c \cdot 3 + c (8 d)$

Этап 3.3.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Перенесем $3$ влево от $c$ .

$7 d - 6 = 3 \cdot c + c (8 d)$

Этап 3.3.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 d - 6 = 3 c + 8 c d$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $8 c d$ из обеих частей уравнения.

$7 d - 6 - 8 c d = 3 c$

Этап 4.2

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$7 d - 8 c d = 3 c + 6$

Этап 4.3

Вынесем множитель $d$ из $7 d - 8 c d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $d$ из $7 d$ .

$d \cdot 7 - 8 c d = 3 c + 6$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $d$ из $- 8 c d$ .

$d \cdot 7 + d (- 8 c) = 3 c + 6$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $d$ из $d \cdot 7 + d (- 8 c)$ .

$d (7 - 8 c) = 3 c + 6$

Этап 4.4

Разделим каждый член $d (7 - 8 c) = 3 c + 6$ на $7 - 8 c$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $d (7 - 8 c) = 3 c + 6$ на $7 - 8 c$ .

$\frac{d (7 - 8 c)}{7 - 8 c} = \frac{3 c}{7 - 8 c} + \frac{6}{7 - 8 c}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $7 - 8 c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{d (7 - 8 c)}{7 - 8 c} = \frac{3 c}{7 - 8 c} + \frac{6}{7 - 8 c}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $d$ на $1$ .

$d = \frac{3 c}{7 - 8 c} + \frac{6}{7 - 8 c}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$d = \frac{3 c + 6}{7 - 8 c}$

Этап 4.4.3.2

Вынесем множитель $3$ из $3 c + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 c$ .

$d = \frac{3 (c) + 6}{7 - 8 c}$

Этап 4.4.3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$d = \frac{3 c + 3 \cdot 2}{7 - 8 c}$

Этап 4.4.3.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 c + 3 \cdot 2$ .

$d = \frac{3 (c + 2)}{7 - 8 c}$