Элемент. математика Примеры

$60 = \sqrt{21 d}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{21 d} = 60$ .

$\sqrt{21 d} = 60$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{21 d}}^{2} = 60^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{21 d}$ в виде ${(21 d)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(21 d)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 60^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(21 d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(21 d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(21 d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 60^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(21 d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 60^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(21 d)}^{1} = 60^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$21 d = 60^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $60$ в степень $2$ .

$21 d = 3600$

Этап 4

Разделим каждый член $21 d = 3600$ на $21$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $21 d = 3600$ на $21$ .

$\frac{21 d}{21} = \frac{3600}{21}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{21 d}{21} = \frac{3600}{21}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $d$ на $1$ .

$d = \frac{3600}{21}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $3600$ и $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3600$ .

$d = \frac{3 (1200)}{21}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$d = \frac{3 \cdot 1200}{3 \cdot 7}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$d = \frac{3 \cdot 1200}{3 \cdot 7}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$d = \frac{1200}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$d = \frac{1200}{7}$

Десятичная форма:

$d = 171.42857142 \dots$

Форма смешанных чисел:

$d = 171 \frac{3}{7}$