Элемент. математика Примеры

$\frac{a f}{b} = f + c - d$

Этап 1

Умножим обе части на $b$ .

$\frac{a f}{b} b = (f + c - d) b$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a f}{b} b = (f + c - d) b$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$a f = (f + c - d) b$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(f + c - d) b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a f = f b + c b - d b$

Этап 2.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Изменим порядок $f$ и $b$ .

$a f = b f + c b - d b$

Этап 2.2.1.2.2

Изменим порядок $c$ и $b$ .

$a f = b f + b c - d b$

Этап 2.2.1.2.3

Перенесем $d$ .

$a f = b f + b c - 1 b d$

Этап 2.2.1.2.4

Перенесем $b f$ .

$a f = b c - 1 b d + b f$

Этап 3

Решим относительно $f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$a f = b c - b d + b f$

Этап 3.2

Вычтем $b f$ из обеих частей уравнения.

$a f - b f = b c - b d$

Этап 3.3

Вынесем множитель $f$ из $a f - b f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $f$ из $a f$ .

$f a - b f = b c - b d$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $f$ из $- b f$ .

$f a + f (- b) = b c - b d$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $f$ из $f a + f (- b)$ .

$f (a - b) = b c - b d$

Этап 3.4

Разделим каждый член $f (a - b) = b c - b d$ на $a - b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $f (a - b) = b c - b d$ на $a - b$ .

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{b c}{a - b} + \frac{- b d}{a - b}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $a - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{b c}{a - b} + \frac{- b d}{a - b}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $f$ на $1$ .

$f = \frac{b c}{a - b} + \frac{- b d}{a - b}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$f = \frac{b c - b d}{a - b}$

Этап 3.4.3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.2.1

Вынесем множитель $b$ из $b c - b d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.2.1.1

Вынесем множитель $b$ из $b c$ .

$f = \frac{b (c) - b d}{a - b}$

Этап 3.4.3.2.1.2

Вынесем множитель $b$ из $- b d$ .

$f = \frac{b (c) + b (- 1 d)}{a - b}$

Этап 3.4.3.2.1.3

Вынесем множитель $b$ из $b (c) + b (- 1 d)$ .

$f = \frac{b (c - 1 d)}{a - b}$

Этап 3.4.3.2.2

Перепишем $- 1 d$ в виде $- d$ .

$f = \frac{b (c - d)}{a - b}$