Элемент. математика Примеры

$\frac{a f}{b} + d = \frac{b f}{b} + c$

Этап 1

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{b f}{b}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} = c$

Этап 1.2

Вычтем $c$ из обеих частей уравнения.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} - c = 0$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a f}{b} + d - \frac{b f}{b} - c = 0$

Этап 1.3.2

Разделим $f$ на $1$ .

$\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$b, 1, 1, 1, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$b$

Этап 3

Каждый член в $\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$ умножим на $b$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{a f}{b} + d - f - c = 0$ на $b$ .

$\frac{a f}{b} b + d b - f b - c b = 0 b$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a f}{b} b + d b - f b - c b = 0 b$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$a f + d b - f b - c b = 0 b$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $0$ на $b$ .

$a f + d b - f b - c b = 0$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $f$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $d b$ из обеих частей уравнения.

$a f - f b - c b = - d b$

Этап 4.1.2

Добавим $c b$ к обеим частям уравнения.

$a f - f b = - d b + c b$

Этап 4.2

Вынесем множитель $f$ из $a f - f b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $f$ из $a f$ .

$f a - f b = - d b + c b$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $f$ из $- f b$ .

$f a + f (- 1 b) = - d b + c b$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $f$ из $f a + f (- 1 b)$ .

$f (a - 1 b) = - d b + c b$

Этап 4.3

Перепишем $- 1 b$ в виде $- b$ .

$f (a - b) = - d b + c b$

Этап 4.4

Разделим каждый член $f (a - b) = - d b + c b$ на $a - b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $f (a - b) = - d b + c b$ на $a - b$ .

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $a - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f (a - b)}{a - b} = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $f$ на $1$ .

$f = \frac{- d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f = - \frac{d b}{a - b} + \frac{c b}{a - b}$

Этап 4.4.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$f = \frac{- d b + c b}{a - b}$

Этап 4.4.3.3

Вынесем множитель $b$ из $- d b + c b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.3.1

Вынесем множитель $b$ из $- d b$ .

$f = \frac{b (- d) + c b}{a - b}$

Этап 4.4.3.3.2

Вынесем множитель $b$ из $c b$ .

$f = \frac{b (- d) + b c}{a - b}$

Этап 4.4.3.3.3

Вынесем множитель $b$ из $b (- d) + b c$ .

$f = \frac{b (- d + c)}{a - b}$

Этап 4.4.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- d$ .

$f = \frac{b (- (d) + c)}{a - b}$

Этап 4.4.3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $c$ .

$f = \frac{b (- (d) - 1 (- c))}{a - b}$

Этап 4.4.3.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (d) - 1 (- c)$ .

$f = \frac{b (- (d - c))}{a - b}$

Этап 4.4.3.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.7.1

Перепишем $- (d - c)$ в виде $- 1 (d - c)$ .

$f = \frac{b (- 1 (d - c))}{a - b}$

Этап 4.4.3.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f = - \frac{b (d - c)}{a - b}$