Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{7} = \frac{3}{4 F - 1}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3}{4 F - 1} = \frac{1}{7}$ .

$\frac{3}{4 F - 1} = \frac{1}{7}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$3 \cdot 7 = (4 F - 1) \cdot 1$

Этап 3

Решим уравнение относительно $F$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $(4 F - 1) \cdot 1 = 3 \cdot 7$ .

$(4 F - 1) \cdot 1 = 3 \cdot 7$

Этап 3.2

Умножим $4 F - 1$ на $1$ .

$4 F - 1 = 3 \cdot 7$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $7$ .

$4 F - 1 = 21$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $F$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$4 F = 21 + 1$

Этап 3.4.2

Добавим $21$ и $1$ .

$4 F = 22$

Этап 3.5

Разделим каждый член $4 F = 22$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $4 F = 22$ на $4$ .

$\frac{4 F}{4} = \frac{22}{4}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 F}{4} = \frac{22}{4}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $F$ на $1$ .

$F = \frac{22}{4}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Сократим общий множитель $22$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $22$ .

$F = \frac{2 (11)}{4}$

Этап 3.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$F = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}$

Этап 3.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$F = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}$

Этап 3.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$F = \frac{11}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$F = \frac{11}{2}$

Десятичная форма:

$F = 5.5$

Форма смешанных чисел:

$F = 5 \frac{1}{2}$