Элемент. математика Примеры

$A = \sqrt{8} (3 \sqrt{18})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$A = \sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$

Этап 2

Упростим $\sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{18})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$A = \sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{18})$

Этап 2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$A = \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{18})$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{18})$

Этап 2.3

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{9 (2)})$

Этап 2.3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

Этап 2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (3 (3 \sqrt{2}))$

Этап 2.5

Умножим $3$ на $3$ .

$A = 2 \sqrt{2} \cdot (9 \sqrt{2})$

Этап 2.6

Умножим $2 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $9$ на $2$ .

$A = 18 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Этап 2.6.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Этап 2.6.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$A = 18 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Этап 2.6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$A = 18 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Этап 2.6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$A = 18 {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 2.7

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$A = 18 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$A = 18 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.4.1

Сократим общий множитель.

$A = 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.7.4.2

Перепишем это выражение.

$A = 18 \cdot 2^{1}$

Этап 2.7.5

Найдем экспоненту.

$A = 18 \cdot 2$

Этап 2.8

Умножим $18$ на $2$ .

$A = 36$