Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2}$ , $\frac{5}{3}$

Этап 1

Чтобы сравнить две дроби, знаменатели дробей должны быть равными. В этом случае знаменатели разные, поэтому дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{5}{3}$ не подобные. Первый этап заключается в нахождении наименьшего общего кратного знаменателей (НОЗ) для обеих дробей: $\frac{1}{2}$ и $\frac{5}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти НОЗ набора чисел $(\frac{1}{2}, \frac{5}{3})$ , найдем НОК их знаменателей.

$LCM (2, 3)$

Этап 1.2

Вычислим НОК первых двух знаменателей в списке, $2$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $3$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $6$ .

Текущая сумма = $6$

Этап 1.2.2

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $3 + 3 = 6$

Этап 1.2.3

Сверим каждое значение числовой части каждого слагаемого с текущим итогом. Поскольку текущий итог делится без остатка, возвратим его. Это наименьшее общее кратное знаменателей числовой части дроби.

$6$

Этап 2

Знаменатели можно сделать равными, если найти наименьшее общее кратное знаменателей (НОЗ), который в данном случае равен $6$ . Затем умножим каждую дробь на коэффициент $1$ , чтобы привести все дроби к одному наименьшему общему знаменателю.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}, \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Перемножим эти дроби.

$\frac{3}{6}, \frac{10}{6}$

Этап 4

Числитель первой дроби $3$ меньше числителя второй дроби $10$ , значит, первая дробь $\frac{3}{6}$ меньше второй дроби $\frac{10}{6}$ и $\frac{1}{2}$ меньше $\frac{5}{3}$ .

$\frac{1}{2} < \frac{5}{3}$