Элемент. математика Примеры

$- 8 + | \frac{1}{3} a | = - 5$

Этап 1

Перенесем все члены без $| \frac{1}{3} a |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$| \frac{1}{3} a | = - 5 + 8$

Этап 1.2

Добавим $- 5$ и $8$ .

$| \frac{1}{3} a | = 3$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$\frac{1}{3} a = \pm 3$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\frac{1}{3} a = 3$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 (\frac{1}{3} a) = 3 \cdot 3$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $3 (\frac{1}{3} a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $a$ .

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot 3$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot 3$

Этап 3.3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$a = 3 \cdot 3$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $3$ на $3$ .

$a = 9$

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\frac{1}{3} a = - 3$

Этап 3.5

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 (\frac{1}{3} a) = 3 \cdot - 3$

Этап 3.6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Упростим $3 (\frac{1}{3} a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $a$ .

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot - 3$

Этап 3.6.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{a}{3} = 3 \cdot - 3$

Этап 3.6.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$a = 3 \cdot - 3$

Этап 3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$a = - 9$

Этап 3.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = 9, - 9$