Элемент. математика Примеры

$\frac{\log (a)}{\log (6)} = y$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\log (6)$ .

$\log (6) \frac{\log (a)}{\log (6)} = \log (6) y$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $\log (6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\log (6) \frac{\log (a)}{\log (6)} = \log (6) y$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\log (a) = \log (6) y$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Изменим порядок множителей в $\log (6) y$ .

$\log (a) = y \log (6)$

Этап 3

Перепишем $\log (a) = y \log (6)$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{y \log (6)} = a$

Этап 4

Перепишем уравнение в виде $a = 10^{y \log (6)}$ .

$a = 10^{y \log (6)}$