Элемент. математика Примеры

$\frac{a - 5}{6} = \frac{2 + a}{- 3}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{a - 5}{6} = - \frac{2 + a}{3}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(a - 5) \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Этап 3

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $(a - 5) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (a - 5) \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(a - 5) \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot 3 - 5 \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Этап 3.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Перенесем $3$ влево от $a$ .

$3 \cdot a - 5 \cdot 3 = 6 (- (2 + a))$

Этап 3.1.4.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$3 a - 15 = 6 (- (2 + a))$

Этап 3.2

Упростим $6 (- (2 + a))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a - 15 = 6 (- 1 \cdot 2 - a)$

Этап 3.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$3 a - 15 = 6 (- 2 - a)$

Этап 3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a - 15 = 6 \cdot - 2 + 6 (- a)$

Этап 3.2.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $6$ на $- 2$ .

$3 a - 15 = - 12 + 6 (- a)$

Этап 3.2.4.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$3 a - 15 = - 12 - 6 a$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $6 a$ к обеим частям уравнения.

$3 a - 15 + 6 a = - 12$

Этап 3.3.2

Добавим $3 a$ и $6 a$ .

$9 a - 15 = - 12$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $15$ к обеим частям уравнения.

$9 a = - 12 + 15$

Этап 3.4.2

Добавим $- 12$ и $15$ .

$9 a = 3$

Этап 3.5

Разделим каждый член $9 a = 3$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $9 a = 3$ на $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{3}{9}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 a}{9} = \frac{3}{9}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{3}{9}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Сократим общий множитель $3$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$a = \frac{3 (1)}{9}$

Этап 3.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$a = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Этап 3.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Этап 3.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{1}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$a = 0.\overline{3}$