Элемент. математика Примеры

$2 = \sqrt{7 - 3 a} - 4$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{7 - 3 a} - 4 = 2$ .

$\sqrt{7 - 3 a} - 4 = 2$

Этап 2

Перенесем все члены без $\sqrt{7 - 3 a}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt{7 - 3 a} = 2 + 4$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $4$ .

$\sqrt{7 - 3 a} = 6$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{7 - 3 a}}^{2} = 6^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7 - 3 a}$ в виде ${(7 - 3 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(7 - 3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${({(7 - 3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(7 - 3 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 - 3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(7 - 3 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(7 - 3 a)}^{1} = 6^{2}$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

$7 - 3 a = 6^{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$7 - 3 a = 36$

Этап 5

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- 3 a = 36 - 7$

Этап 5.1.2

Вычтем $7$ из $36$ .

$- 3 a = 29$

Этап 5.2

Разделим каждый член $- 3 a = 29$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $- 3 a = 29$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 a}{- 3} = \frac{29}{- 3}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 a}{- 3} = \frac{29}{- 3}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{29}{- 3}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{29}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = - \frac{29}{3}$

Десятичная форма:

$a = - 9.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$a = - 9 \frac{2}{3}$