Элемент. математика Примеры

$\frac{2 a}{5} - \frac{a}{3} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 1

Упростим $\frac{2 a}{5} - \frac{a}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{2 a}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a}{3} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{a}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a}{3} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2 a}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{a}{3} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{2 a \cdot 3}{15} - \frac{a}{3} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{a}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 a \cdot 3}{15} - \frac{a \cdot 5}{3 \cdot 5} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 1.3.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{2 a \cdot 3}{15} - \frac{a \cdot 5}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 a \cdot 3 - a \cdot 5}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a \cdot 3 - a \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a \cdot 3$ .

$\frac{a (2 \cdot 3) - a \cdot 5}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 1.5.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- a \cdot 5$ .

$\frac{a (2 \cdot 3) + a (- 1 \cdot 5)}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 1.5.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (2 \cdot 3) + a (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{a (2 \cdot 3 - 1 \cdot 5)}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{a (6 - 1 \cdot 5)}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 1.5.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{a (6 - 5)}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 1.5.4

Вычтем $5$ из $6$ .

$\frac{a \cdot 1}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 1.6

Умножим $a$ на $1$ .

$\frac{a}{15} = - \frac{1}{5} - 4$

Этап 2

Упростим $- \frac{1}{5} - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a}{15} = - \frac{1}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.2

Объединим $- 4$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a}{15} = - \frac{1}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a}{15} = \frac{- 1 - 4 \cdot 5}{5}$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$\frac{a}{15} = \frac{- 1 - 20}{5}$

Этап 2.4.2

Вычтем $20$ из $- 1$ .

$\frac{a}{15} = \frac{- 21}{5}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{a}{15} = - \frac{21}{5}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $15$ .

$15 \frac{a}{15} = 15 (- \frac{21}{5})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$15 \frac{a}{15} = 15 (- \frac{21}{5})$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$a = 15 (- \frac{21}{5})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $15 (- \frac{21}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{21}{5}$ в числитель.

$a = 15 (\frac{- 21}{5})$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$a = 5 (3) \frac{- 21}{5}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$a = 5 \cdot 3 \frac{- 21}{5}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$a = 3 \cdot - 21$

Этап 4.2.1.2

Умножим $3$ на $- 21$ .

$a = - 63$