Элемент. математика Примеры

$- 2 \frac{3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- 2 \frac{3}{7} \div a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $2 \frac{3}{7}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- (2 + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$- (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{7}{7}$ .

$- (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}) \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $7$ .

$- \frac{14 + 3}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $14$ и $3$ .

$- \frac{17}{7} \div a = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Этап 1.1.2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- \frac{17}{7}}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Этап 1.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{17}{7} \cdot \frac{1}{a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{1}{a}$ на $\frac{17}{7}$ .

$- \frac{17}{a \cdot 7} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Этап 1.1.5

Перенесем $7$ влево от $a$ .

$- \frac{17}{7 a} = 1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $1 \frac{13}{14} \div \frac{6}{17}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $1 \frac{13}{14}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{17}{7 a} = (1 + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{13}{14}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- \frac{17}{7 a} = (\frac{14}{14} + \frac{13}{14}) \div \frac{6}{17}$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{14 + 13}{14} \div \frac{6}{17}$

Этап 2.1.1.2.3

Добавим $14$ и $13$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \div \frac{6}{17}$

Этап 2.1.2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{27}{14} \cdot \frac{17}{6}$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 (9)}{14} \cdot \frac{17}{6}$

Этап 2.1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 \cdot 9}{14} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

Этап 2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{3 \cdot 9}{14} \cdot \frac{17}{3 \cdot 2}$

Этап 2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{17}{7 a} = \frac{9}{14} \cdot \frac{17}{2}$

Этап 2.1.4

Умножим $\frac{9}{14}$ на $\frac{17}{2}$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{9 \cdot 17}{14 \cdot 2}$

Этап 2.1.5

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $9$ на $17$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{153}{14 \cdot 2}$

Этап 2.1.5.2

Умножим $14$ на $2$ .

$- \frac{17}{7 a} = \frac{153}{28}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$- 17 \cdot 28 = 7 a \cdot 153$

Этап 4

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $7 a \cdot 153 = - 17 \cdot 28$ .

$7 a \cdot 153 = - 17 \cdot 28$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $153$ на $7$ .

$1071 a = - 17 \cdot 28$

Этап 4.2.2

Умножим $- 17$ на $28$ .

$1071 a = - 476$

Этап 4.3

Разделим каждый член $1071 a = - 476$ на $1071$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $1071 a = - 476$ на $1071$ .

$\frac{1071 a}{1071} = \frac{- 476}{1071}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $1071$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1071 a}{1071} = \frac{- 476}{1071}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 476}{1071}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $- 476$ и $1071$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем множитель $119$ из $- 476$ .

$a = \frac{119 (- 4)}{1071}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $119$ из $1071$ .

$a = \frac{119 \cdot - 4}{119 \cdot 9}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{119 \cdot - 4}{119 \cdot 9}$

Этап 4.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{- 4}{9}$

Этап 4.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{4}{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = - \frac{4}{9}$

Десятичная форма:

$a = - 0.\overline{4}$