Элемент. математика Примеры

$1200 = 150 \cdot 2^{a + 4}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $150 \cdot 2^{a + 4} = 1200$ .

$150 \cdot 2^{a + 4} = 1200$

Этап 2

Разделим каждый член $150 \cdot 2^{a + 4} = 1200$ на $150$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $150 \cdot 2^{a + 4} = 1200$ на $150$ .

$\frac{150 \cdot 2^{a + 4}}{150} = \frac{1200}{150}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $150$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{150 \cdot 2^{a + 4}}{150} = \frac{1200}{150}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $2^{a + 4}$ на $1$ .

$2^{a + 4} = \frac{1200}{150}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $1200$ на $150$ .

$2^{a + 4} = 8$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{a + 4} = 2^{3}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$a + 4 = 3$

Этап 5

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$a = 3 - 4$

Этап 5.2

Вычтем $4$ из $3$ .

$a = - 1$