Элемент. математика Примеры

$3 a - 2 \frac{1}{2} = 5 \frac{1}{4}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 a - (2 + \frac{1}{2}) = 5 \frac{1}{4}$

Этап 1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 a - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) = 5 \frac{1}{4}$

Этап 1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$3 a - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) = 5 \frac{1}{4}$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 a - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = 5 \frac{1}{4}$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$3 a - \frac{4 + 1}{2} = 5 \frac{1}{4}$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

$3 a - \frac{5}{2} = 5 \frac{1}{4}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $5 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 a - \frac{5}{2} = 5 + \frac{1}{4}$

Этап 2.1.2

Добавим $5$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$3 a - \frac{5}{2} = 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{4}{4}$ .

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $5$ на $4$ .

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{20 + 1}{4}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $20$ и $1$ .

$3 a - \frac{5}{2} = \frac{21}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{5}{2}$ к обеим частям уравнения.

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$3 a = \frac{21}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 a = \frac{21 + 5 \cdot 2}{4}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$3 a = \frac{21 + 10}{4}$

Этап 3.5.2

Добавим $21$ и $10$ .

$3 a = \frac{31}{4}$

Этап 4

Разделим каждый член $3 a = \frac{31}{4}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 a = \frac{31}{4}$ на $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{\frac{31}{4}}{3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a}{3} = \frac{\frac{31}{4}}{3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{\frac{31}{4}}{3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$a = \frac{31}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.3.2

Умножим $\frac{31}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Умножим $\frac{31}{4}$ на $\frac{1}{3}$ .

$a = \frac{31}{4 \cdot 3}$

Этап 4.3.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$a = \frac{31}{12}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{31}{12}$

Десятичная форма:

$a = 2.58\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$a = 2 \frac{7}{12}$