Элемент. математика Примеры

$12 = - \log (b)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \log (b) = 12$ .

$- \log (b) = 12$

Этап 2

Разделим каждый член $- \log (b) = 12$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- \log (b) = 12$ на $- 1$ .

$\frac{- \log (b)}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\log (b)}{1} = \frac{12}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $\log (b)$ на $1$ .

$\log (b) = \frac{12}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $12$ на $- 1$ .

$\log (b) = - 12$

Этап 3

Перепишем $\log (b) = - 12$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{- 12} = b$

Этап 4

Решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $b = 10^{- 12}$ .

$b = 10^{- 12}$

Этап 4.2

Упростим $10^{- 12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$b = \frac{1}{10^{12}}$

Этап 4.2.2

Возведем $10$ в степень $12$ .

$b = \frac{1}{1000000000000}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \frac{1}{1000000000000}$

Десятичная форма:

$b = 1 \cdot 10^{- 12}$