Элемент. математика Примеры

$12 b^{2} \cdot (7 b) = 3$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $7$ на $12$ .

$84 b^{2} \cdot b = 3$

Этап 1.2

Возведем $b$ в степень $1$ .

$84 (b^{1} b^{2}) = 3$

Этап 1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$84 b^{1 + 2} = 3$

Этап 1.4

Добавим $1$ и $2$ .

$84 b^{3} = 3$

Этап 2

Разделим каждый член $84 b^{3} = 3$ на $84$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $84 b^{3} = 3$ на $84$ .

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $84$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $b^{3}$ на $1$ .

$b^{3} = \frac{3}{84}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $3$ и $84$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$b^{3} = \frac{3 (1)}{84}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $84$ .

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b^{3} = \frac{1}{28}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \sqrt[3]{\frac{1}{28}}$

Этап 4

Упростим $\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ в виде $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$

Этап 4.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Этап 4.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Этап 4.4.2

Возведем $\sqrt[3]{28}$ в степень $1$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Этап 4.4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

Этап 4.4.4

Добавим $1$ и $2$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

Этап 4.4.5

Перепишем ${\sqrt[3]{28}}^{3}$ в виде $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{28}$ в виде $28^{\frac{1}{3}}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 4.4.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 4.4.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Этап 4.4.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.5.4.1

Сократим общий множитель.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Этап 4.4.5.4.2

Перепишем это выражение.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

Этап 4.4.5.5

Найдем экспоненту.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Перепишем ${\sqrt[3]{28}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{28^{2}}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

Этап 4.5.2

Возведем $28$ в степень $2$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{784}}{28}$

Этап 4.5.3

Перепишем $784$ в виде $2^{3} \cdot 98$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Вынесем множитель $8$ из $784$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

Этап 4.5.3.2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

Этап 4.5.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{28}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель $2$ и $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt[3]{98}$ .

$b = \frac{2 (\sqrt[3]{98})}{28}$

Этап 4.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $28$ .

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

Этап 4.6.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

Этап 4.6.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

Десятичная форма:

$b = 0.32931687 \dots$