Элемент. математика Примеры

12 b^{2} \cdot (7 b) = 3

$12 b^{2} \cdot (7 b) = 3$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим

7

$7$ на

12

$12$ .

84 b^{2} \cdot b = 3

$84 b^{2} \cdot b = 3$

Этап 1.2

Возведем

b

$b$ в степень

1

$1$ .

84 (b^{1} b^{2}) = 3

$84 (b^{1} b^{2}) = 3$

Этап 1.3

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

84 b^{1 + 2} = 3

$84 b^{1 + 2} = 3$

Этап 1.4

Добавим

1

$1$ и

2

$2$ .

84 b^{3} = 3

$84 b^{3} = 3$

84 b^{3} = 3

$84 b^{3} = 3$

Этап 2

Разделим каждый член

84 b^{3} = 3

$84 b^{3} = 3$ на

84

$84$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член

84 b^{3} = 3

$84 b^{3} = 3$ на

84

$84$ .

\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель

84

$84$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{84 b^{3}}{84} = \frac{3}{84}$

Этап 2.2.1.2

Разделим

$b^{3}$ на

$1$ .

$b^{3} = \frac{3}{84}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель

$3$ и

$84$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель

$3$ из

$3$ .

$b^{3} = \frac{3 (1)}{84}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель

$3$ из

$84$ .

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b^{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 28}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b^{3} = \frac{1}{28}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \sqrt[3]{\frac{1}{28}}$

Этап 4

Упростим

$\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем

$\sqrt[3]{\frac{1}{28}}$ в виде

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{28}}$

Этап 4.2

Любой корень из

$1$ равен

$1$ .

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}}$

Этап 4.3

Умножим

$\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ на

$\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$b = \frac{1}{\sqrt[3]{28}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Этап 4.4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим

$\frac{1}{\sqrt[3]{28}}$ на

$\frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{2}}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{\sqrt[3]{28} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Этап 4.4.2

Возведем

$\sqrt[3]{28}$ в степень

$1$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1} {\sqrt[3]{28}}^{2}}$

Этап 4.4.3

Применим правило степени

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{1 + 2}}$

Этап 4.4.4

Добавим

$1$ и

$2$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{\sqrt[3]{28}}^{3}}$

Этап 4.4.5

Перепишем

${\sqrt[3]{28}}^{3}$ в виде

$28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.5.1

С помощью

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем

$\sqrt[3]{28}$ в виде

$28^{\frac{1}{3}}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{{(28^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 4.4.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 4.4.5.3

Объединим

$\frac{1}{3}$ и

$3$ .

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Этап 4.4.5.4

Сократим общий множитель

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.5.4.1

Сократим общий множитель.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{\frac{3}{3}}}$

Этап 4.4.5.4.2

Перепишем это выражение.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28^{1}}$

Этап 4.4.5.5

Найдем экспоненту.

$b = \frac{{\sqrt[3]{28}}^{2}}{28}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Перепишем

${\sqrt[3]{28}}^{2}$ в виде

$\sqrt[3]{28^{2}}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{28^{2}}}{28}$

Этап 4.5.2

Возведем

$28$ в степень

$2$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{784}}{28}$

Этап 4.5.3

Перепишем

$784$ в виде

$2^{3} \cdot 98$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.3.1

Вынесем множитель

$8$ из

$784$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{8 (98)}}{28}$

Этап 4.5.3.2

Перепишем

$8$ в виде

$2^{3}$ .

$b = \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 98}}{28}$

Этап 4.5.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{28}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель

$2$ и

$28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель

$2$ из

$2 \sqrt[3]{98}$ .

$b = \frac{2 (\sqrt[3]{98})}{28}$

Этап 4.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Вынесем множитель

$2$ из

$28$ .

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

Этап 4.6.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{2 \sqrt[3]{98}}{2 \cdot 14}$

Этап 4.6.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \frac{\sqrt[3]{98}}{14}$

Десятичная форма:

$b = 0.32931687 \dots$