Элемент. математика Примеры

$20 = \frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1)) = 20$ .

$\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1)) = 20$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1)))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $5$ .

$\frac{1}{\frac{5}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Этап 3.1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 (\frac{3}{5}) (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Этап 3.1.1.3

Умножим $\frac{3}{5}$ на $1$ .

$\frac{3}{5} (\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Этап 3.1.1.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.4.1

Вынесем множитель $5$ из $\frac{1}{3} \cdot (5 (20 + 4 b + 1))$ .

$\frac{3}{5} (5 (\frac{1}{3} \cdot (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Этап 3.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{5} (5 (\frac{1}{3} \cdot (20 + 4 b + 1))) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Этап 3.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (20 + 4 b + 1)) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Этап 3.1.1.5

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$\frac{3}{3} (20 + 4 b + 1) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Этап 3.1.1.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Разделим $3$ на $3$ .

$1 (20 + 4 b + 1) = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Этап 3.1.1.6.2

Умножим $20 + 4 b + 1$ на $1$ .

$20 + 4 b + 1 = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Этап 3.1.1.6.3

Добавим $20$ и $1$ .

$4 b + 21 = \frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{1}{\frac{1}{3} \cdot 5} \cdot 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $5$ .

$4 b + 21 = \frac{1}{\frac{5}{3}} \cdot 20$

Этап 3.2.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$4 b + 21 = 1 (\frac{3}{5}) \cdot 20$

Этап 3.2.1.3

Умножим $\frac{3}{5}$ на $1$ .

$4 b + 21 = \frac{3}{5} \cdot 20$

Этап 3.2.1.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$4 b + 21 = \frac{3}{5} \cdot (5 (4))$

Этап 3.2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$4 b + 21 = \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 4)$

Этап 3.2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$4 b + 21 = 3 \cdot 4$

Этап 3.2.1.5

Умножим $3$ на $4$ .

$4 b + 21 = 12$

Этап 4

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $21$ из обеих частей уравнения.

$4 b = 12 - 21$

Этап 4.2

Вычтем $21$ из $12$ .

$4 b = - 9$

Этап 5

Разделим каждый член $4 b = - 9$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $4 b = - 9$ на $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 9}{4}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 9}{4}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 9}{4}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{9}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = - \frac{9}{4}$

Десятичная форма:

$b = - 2.25$

Форма смешанных чисел:

$b = - 2 \frac{1}{4}$