Элемент. математика Примеры

$39 = (a + b) (a - b)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $(a + b) (a - b) = 39$ .

$(a + b) (a - b) = 39$

Этап 2

Упростим $(a + b) (a - b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(a + b) (a - b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (a - b) + b (a - b) = 39$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = 39$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

Этап 2.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим противоположные члены в $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $a (- b)$ и $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = 39$

Этап 2.2.1.2

Добавим $- a b$ и $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = 39$

Этап 2.2.1.3

Добавим $a \cdot a$ и $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = 39$

Этап 2.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + b (- b) = 39$

Этап 2.2.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} - b \cdot b = 39$

Этап 2.2.2.3

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.3.1

Перенесем $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = 39$

Этап 2.2.2.3.2

Умножим $b$ на $b$ .

$a^{2} - b^{2} = 39$

Этап 3

Вычтем $a^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- b^{2} = 39 - a^{2}$

Этап 4

Разделим каждый член $- b^{2} = 39 - a^{2}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- b^{2} = 39 - a^{2}$ на $- 1$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $b^{2}$ на $1$ .

$b^{2} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Разделим $39$ на $- 1$ .

$b^{2} = - 39 + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Этап 4.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$b^{2} = - 39 + \frac{a^{2}}{1}$

Этап 4.3.1.3

Разделим $a^{2}$ на $1$ .

$b^{2} = - 39 + a^{2}$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$