Элемент. математика Примеры

$3 \frac{3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $3 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 + \frac{3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Этап 1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Этап 1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Этап 1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Этап 1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12 + 3}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Этап 1.1.2.4.2

Добавим $12$ и $3$ .

$\frac{15}{4} = \frac{8}{2} - \frac{3}{2} b$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим $8$ на $2$ .

$\frac{15}{4} = 4 - \frac{3}{2} b$

Этап 2.1.2

Объединим $b$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{15}{4} = 4 - \frac{b \cdot 3}{2}$

Этап 2.1.3

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$\frac{15}{4} = 4 - \frac{3 b}{2}$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде $4 - \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4}$ .

$4 - \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4}$

Этап 4

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4} - 4$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.3

Объединим $- 4$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15 - 4 \cdot 4}{4}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$- \frac{3 b}{2} = \frac{15 - 16}{4}$

Этап 4.5.2

Вычтем $16$ из $15$ .

$- \frac{3 b}{2} = \frac{- 1}{4}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 b}{2} = - \frac{1}{4}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 b}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{2}{3} (- \frac{3 b}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 b}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 b}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 b}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 b) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 b$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- b)) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- b)) = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - b = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 b = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $b$ на $1$ .

$b = - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{2}{3} (- \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$b = \frac{- 2}{3} (- \frac{1}{4})$

Этап 6.2.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$b = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

Этап 6.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$b = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 1}{4}$

Этап 6.2.1.1.4

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$b = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.5

Сократим общий множитель.

$b = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.6

Перепишем это выражение.

$b = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 1}{2}$

Этап 6.2.1.2

Умножим $\frac{- 1}{3}$ на $\frac{- 1}{2}$ .

$b = \frac{- - 1}{3 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$b = \frac{1}{3 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$b = \frac{1}{6}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \frac{1}{6}$

Десятичная форма:

$b = 0.1\overline{6}$