Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (c - 2) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (c - 2) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} c + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $c$ .

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Этап 1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Этап 1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{4} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Этап 1.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 (2)} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Этап 1.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $2 c$ .

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 (2)} (2 (c)) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Этап 1.1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Этап 1.1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2} c + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Этап 1.1.6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $c$ .

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{c}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

Этап 1.1.7

Умножим $\frac{1}{4}$ на $1$ .

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 1 + \frac{c + c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Этап 1.2.2

Добавим $c$ и $c$ .

$- 1 + \frac{2 c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Сократим общий множитель.

$- 1 + \frac{2 c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Этап 1.2.3.2

Разделим $c$ на $1$ .

$- 1 + c + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Этап 1.3

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$c - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Этап 1.4

Объединим $- 1$ и $\frac{4}{4}$ .

$c + \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$c + \frac{- 1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$c + \frac{- 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

Этап 1.6.2

Добавим $- 4$ и $1$ .

$c + \frac{- 3}{4} = \frac{5}{4}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$

Этап 2

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{3}{4}$ к обеим частям уравнения.

$c = \frac{5}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{5 + 3}{4}$

Этап 2.3

Добавим $5$ и $3$ .

$c = \frac{8}{4}$

Этап 2.4

Разделим $8$ на $4$ .

$c = 2$