Элемент. математика Примеры

$\frac{b}{4} = \frac{2 b + 3}{15}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$b \cdot 15 = 4 (2 b + 3)$

Этап 2

Решим уравнение относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $15$ влево от $b$ .

$15 b = 4 (2 b + 3)$

Этап 2.2

Упростим $4 (2 b + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$15 b = 4 (2 b) + 4 \cdot 3$

Этап 2.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $2$ на $4$ .

$15 b = 8 b + 4 \cdot 3$

Этап 2.2.2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$15 b = 8 b + 12$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $b$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $8 b$ из обеих частей уравнения.

$15 b - 8 b = 12$

Этап 2.3.2

Вычтем $8 b$ из $15 b$ .

$7 b = 12$

Этап 2.4

Разделим каждый член $7 b = 12$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $7 b = 12$ на $7$ .

$\frac{7 b}{7} = \frac{12}{7}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 b}{7} = \frac{12}{7}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{12}{7}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \frac{12}{7}$

Десятичная форма:

$b = 1.\overline{714285}$

Форма смешанных чисел:

$b = 1 \frac{5}{7}$