Элемент. математика Примеры

$| 2 b - 9 | = | b - 6 |$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $| b - 6 | = | 2 b - 9 |$ .

$| b - 6 | = | 2 b - 9 |$

Этап 2

Перепишем это уравнение абсолютного значения в виде четырех уравнений без знаков модуля.

$b - 6 = 2 b - 9$

$b - 6 = - (2 b - 9)$

$- (b - 6) = 2 b - 9$

$- (b - 6) = - (2 b - 9)$

Этап 3

После упрощения остается решить только два уникальных уравнения.

$b - 6 = 2 b - 9$

$b - 6 = - (2 b - 9)$

Этап 4

Решим $b - 6 = 2 b - 9$ относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $b$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $2 b$ из обеих частей уравнения.

$b - 6 - 2 b = - 9$

Этап 4.1.2

Вычтем $2 b$ из $b$ .

$- b - 6 = - 9$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$- b = - 9 + 6$

Этап 4.2.2

Добавим $- 9$ и $6$ .

$- b = - 3$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- b = - 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- b = - 3$ на $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{b}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.3.2.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$b = 3$

Этап 5

Решим $b - 6 = - (2 b - 9)$ относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим $- (2 b - 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем.

$b - 6 = 0 + 0 - (2 b - 9)$

Этап 5.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$b - 6 = - (2 b - 9)$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$b - 6 = - (2 b) - - 9$

Этап 5.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.4.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$b - 6 = - 2 b - - 9$

Этап 5.1.4.2

Умножим $- 1$ на $- 9$ .

$b - 6 = - 2 b + 9$

Этап 5.2

Перенесем все члены с $b$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $2 b$ к обеим частям уравнения.

$b - 6 + 2 b = 9$

Этап 5.2.2

Добавим $b$ и $2 b$ .

$3 b - 6 = 9$

Этап 5.3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$3 b = 9 + 6$

Этап 5.3.2

Добавим $9$ и $6$ .

$3 b = 15$

Этап 5.4

Разделим каждый член $3 b = 15$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Разделим каждый член $3 b = 15$ на $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{15}{3}$

Этап 5.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 b}{3} = \frac{15}{3}$

Этап 5.4.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{15}{3}$

Этап 5.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1

Разделим $15$ на $3$ .

$b = 5$

Этап 6

Перечислим все решения.

$b = 3, 5$