Элемент. математика Примеры

$(6 A) + (6 B) - 36 = (A - 6) \cdot (B - 6)$

Этап 1

Упростим $(A - 6) \cdot (B - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$6 A + 6 B - 36 = 0 + 0 + (A - 6) \cdot (B - 6)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$6 A + 6 B - 36 = (A - 6) \cdot (B - 6)$

Этап 1.3

Развернем $(A - 6) (B - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 A + 6 B - 36 = A (B - 6) - 6 (B - 6)$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 A + 6 B - 36 = A B + A \cdot - 6 - 6 (B - 6)$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 A + 6 B - 36 = A B + A \cdot - 6 - 6 B - 6 \cdot - 6$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $- 6$ влево от $A$ .

$6 A + 6 B - 36 = A B - 6 \cdot A - 6 B - 6 \cdot - 6$

Этап 1.4.2

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$6 A + 6 B - 36 = A B - 6 A - 6 B + 36$

Этап 2

Поскольку $B$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$A B - 6 A - 6 B + 36 = 6 A + 6 B - 36$

Этап 3

Перенесем все члены с $B$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $6 B$ из обеих частей уравнения.

$A B - 6 A - 6 B + 36 - 6 B = 6 A - 36$

Этап 3.2

Вычтем $6 B$ из $- 6 B$ .

$A B - 6 A - 12 B + 36 = 6 A - 36$

Этап 4

Перенесем все члены без $B$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $6 A$ к обеим частям уравнения.

$A B - 12 B + 36 = 6 A - 36 + 6 A$

Этап 4.2

Вычтем $36$ из обеих частей уравнения.

$A B - 12 B = 6 A - 36 + 6 A - 36$

Этап 4.3

Добавим $6 A$ и $6 A$ .

$A B - 12 B = 12 A - 36 - 36$

Этап 4.4

Вычтем $36$ из $- 36$ .

$A B - 12 B = 12 A - 72$

Этап 5

Вынесем множитель $B$ из $A B - 12 B$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $B$ из $A B$ .

$B A - 12 B = 12 A - 72$

Этап 5.2

Вынесем множитель $B$ из $- 12 B$ .

$B A + B \cdot - 12 = 12 A - 72$

Этап 5.3

Вынесем множитель $B$ из $B A + B \cdot - 12$ .

$B (A - 12) = 12 A - 72$

Этап 6

Разделим каждый член $B (A - 12) = 12 A - 72$ на $A - 12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $B (A - 12) = 12 A - 72$ на $A - 12$ .

$\frac{B (A - 12)}{A - 12} = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $A - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{B (A - 12)}{A - 12} = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $B$ на $1$ .

$B = \frac{12 A}{A - 12} + \frac{- 72}{A - 12}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$B = \frac{12 A - 72}{A - 12}$

Этап 6.3.2

Вынесем множитель $12$ из $12 A - 72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Вынесем множитель $12$ из $12 A$ .

$B = \frac{12 (A) - 72}{A - 12}$

Этап 6.3.2.2

Вынесем множитель $12$ из $- 72$ .

$B = \frac{12 A + 12 \cdot - 6}{A - 12}$

Этап 6.3.2.3

Вынесем множитель $12$ из $12 A + 12 \cdot - 6$ .

$B = \frac{12 (A - 6)}{A - 12}$