Элемент. математика Примеры

$\frac{6 b}{5} = \frac{3 b + 1}{10}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$6 b \cdot 10 = 5 (3 b + 1)$

Этап 2

Решим уравнение относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $10$ на $6$ .

$60 b = 5 (3 b + 1)$

Этап 2.2

Упростим $5 (3 b + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$60 b = 5 (3 b) + 5 \cdot 1$

Этап 2.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $3$ на $5$ .

$60 b = 15 b + 5 \cdot 1$

Этап 2.2.2.2

Умножим $5$ на $1$ .

$60 b = 15 b + 5$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $b$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $15 b$ из обеих частей уравнения.

$60 b - 15 b = 5$

Этап 2.3.2

Вычтем $15 b$ из $60 b$ .

$45 b = 5$

Этап 2.4

Разделим каждый член $45 b = 5$ на $45$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $45 b = 5$ на $45$ .

$\frac{45 b}{45} = \frac{5}{45}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{45 b}{45} = \frac{5}{45}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{5}{45}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Сократим общий множитель $5$ и $45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$b = \frac{5 (1)}{45}$

Этап 2.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $45$ .

$b = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 9}$

Этап 2.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 9}$

Этап 2.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{1}{9}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \frac{1}{9}$

Десятичная форма:

$b = 0.\overline{1}$