Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{2} b + (b + 45) + 90 + (2 b - 90) + b = 540$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{2} b + b + 45 + 90 + 2 b - 90 + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим противоположные члены в $\frac{3}{2} b + b + 45 + 90 + 2 b - 90 + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $90$ из $90$ .

$\frac{3}{2} b + b + 45 + 2 b + 0 + b = 540$

Этап 1.1.2

Добавим $\frac{3}{2} b + b + 45 + 2 b$ и $0$ .

$\frac{3}{2} b + b + 45 + 2 b + b = 540$

Этап 1.2

Объединим $\frac{3}{2}$ и $b$ .

$\frac{3 b}{2} + b + 45 + 2 b + b = 540$

Этап 1.3

Чтобы записать $b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b}{2} + b \cdot \frac{2}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Этап 1.4

Объединим $b$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b}{2} + \frac{b \cdot 2}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 b + b \cdot 2}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Этап 1.6

Добавим $3 b$ и $b \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Изменим порядок $b$ и $2$ .

$\frac{3 b + 2 \cdot b}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Этап 1.6.2

Добавим $3 b$ и $2 \cdot b$ .

$\frac{5 b}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Этап 1.7

Чтобы записать $2 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 b}{2} + 2 b \cdot \frac{2}{2} + 45 + b = 540$

Этап 1.8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Объединим $2 b$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 b}{2} + \frac{2 b \cdot 2}{2} + 45 + b = 540$

Этап 1.8.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 b + 2 b \cdot 2}{2} + 45 + b = 540$

Этап 1.9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.1

Вынесем множитель $b$ из $5 b + 2 b \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.1.1

Вынесем множитель $b$ из $5 b$ .

$\frac{b \cdot 5 + 2 b \cdot 2}{2} + 45 + b = 540$

Этап 1.9.1.1.2

Вынесем множитель $b$ из $2 b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 5 + b (2 \cdot 2)}{2} + 45 + b = 540$

Этап 1.9.1.1.3

Вынесем множитель $b$ из $b \cdot 5 + b (2 \cdot 2)$ .

$\frac{b (5 + 2 \cdot 2)}{2} + 45 + b = 540$

Этап 1.9.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{b (5 + 4)}{2} + 45 + b = 540$

Этап 1.9.1.3

Добавим $5$ и $4$ .

$\frac{b \cdot 9}{2} + 45 + b = 540$

Этап 1.9.2

Перенесем $9$ влево от $b$ .

$\frac{9 b}{2} + 45 + b = 540$

Этап 1.10

Чтобы записать $b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 b}{2} + b \cdot \frac{2}{2} + 45 = 540$

Этап 1.11

Объединим $b$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 b}{2} + \frac{b \cdot 2}{2} + 45 = 540$

Этап 1.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 b + b \cdot 2}{2} + 45 = 540$

Этап 1.13

Добавим $9 b$ и $b \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.13.1

Изменим порядок $b$ и $2$ .

$\frac{9 b + 2 \cdot b}{2} + 45 = 540$

Этап 1.13.2

Добавим $9 b$ и $2 \cdot b$ .

$\frac{11 b}{2} + 45 = 540$

Этап 2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $45$ из обеих частей уравнения.

$\frac{11 b}{2} = 540 - 45$

Этап 2.2

Вычтем $45$ из $540$ .

$\frac{11 b}{2} = 495$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{11}$ .

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 b}{2} = \frac{2}{11} \cdot 495$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{2}{11} \cdot \frac{11 b}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 b}{2} = \frac{2}{11} \cdot 495$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{11} (11 b) = \frac{2}{11} \cdot 495$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $11$ из $11 b$ .

$\frac{1}{11} (11 (b)) = \frac{2}{11} \cdot 495$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{11} (11 b) = \frac{2}{11} \cdot 495$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$b = \frac{2}{11} \cdot 495$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{2}{11} \cdot 495$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $11$ из $495$ .

$b = \frac{2}{11} \cdot (11 (45))$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$b = \frac{2}{11} \cdot (11 \cdot 45)$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$b = 2 \cdot 45$

Этап 4.2.1.2

Умножим $2$ на $45$ .

$b = 90$