Элемент. математика Примеры

$d = \frac{a + b}{a - b}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{a + b}{a - b} = d$ .

$\frac{a + b}{a - b} = d$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$a - b, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$a - b, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$a - b$

Этап 3

Каждый член в $\frac{a + b}{a - b} = d$ умножим на $a - b$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{a + b}{a - b} = d$ на $a - b$ .

$\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $a - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a + b}{a - b} (a - b) = d (a - b)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$a + b = d (a - b)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a + b = d a + d (- b)$

Этап 3.3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a + b = d a - d b$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $d a$ из обеих частей уравнения.

$a + b - d a = - d b$

Этап 4.2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a - d a = - d b - b$

Этап 4.3

Вынесем множитель $a$ из $a - d a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$a \cdot 1 - d a = - d b - b$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $a$ из $- d a$ .

$a \cdot 1 + a (- d) = - d b - b$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 1 + a (- d)$ .

$a (1 - d) = - d b - b$

Этап 4.4

Разделим каждый член $a (1 - d) = - d b - b$ на $1 - d$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $a (1 - d) = - d b - b$ на $1 - d$ .

$\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $1 - d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a (1 - d)}{1 - d} = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- d b}{1 - d} + \frac{- b}{1 - d}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{- d b - b}{1 - d}$

Этап 4.4.3.2

Вынесем множитель $b$ из $- d b - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.2.1

Вынесем множитель $b$ из $- d b$ .

$a = \frac{b (- d) - b}{1 - d}$

Этап 4.4.3.2.2

Вынесем множитель $b$ из $- b$ .

$a = \frac{b (- d) + b \cdot - 1}{1 - d}$

Этап 4.4.3.2.3

Вынесем множитель $b$ из $b (- d) + b \cdot - 1$ .

$a = \frac{b (- d - 1)}{1 - d}$

Этап 4.4.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- d$ .

$a = \frac{b (- (d) - 1)}{1 - d}$

Этап 4.4.3.4

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$a = \frac{b (- (d) - 1 (1))}{1 - d}$

Этап 4.4.3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (d) - 1 (1)$ .

$a = \frac{b (- (d + 1))}{1 - d}$

Этап 4.4.3.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.6.1

Перепишем $- (d + 1)$ в виде $- 1 (d + 1)$ .

$a = \frac{b (- 1 (d + 1))}{1 - d}$

Этап 4.4.3.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b (d + 1)}{1 - d}$