Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \div (\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}))$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{5}$ в числитель.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{5}{6}}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}}$

Этап 3.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3}}$

Этап 3.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{1}{3}}$

Этап 3.3

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{- 2}{3}}$

Этап 3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} - \frac{2}{3}}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

Этап 3.5.2

Умножим $\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3}}$

Этап 3.5.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{3 \cdot 3} - \frac{2}{3}}$

Этап 3.5.2.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2}{3}}$

Этап 3.6

Чтобы записать $- \frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 3.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}}$

Этап 3.7.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8}{9} - \frac{2 \cdot 3}{9}}$

Этап 3.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 2 \cdot 3}{9}}$

Этап 3.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{8 - 6}{9}}$

Этап 3.9.2

Вычтем $6$ из $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{9}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{2} (1 (\frac{9}{2}))$

Этап 5

Умножим $\frac{9}{2}$ на $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 6

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2 \cdot 2}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{9}{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{4}$

Десятичная форма:

$2.25$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{1}{4}$