Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{3}$ , $\frac{13}{18}$ , $\frac{7}{9}$ , $\frac{5}{6}$

Этап 1

Запишем все дроби с общим знаменателем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдите НОК для знаменателей $\frac{2}{3}, \frac{13}{18}, \frac{7}{9}, \frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 1.1.2

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 1.1.3

Простыми множителями $18$ являются $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

У $18$ есть множители: $2$ и $9$ .

$2 \cdot 9$

Этап 1.1.3.2

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Этап 1.1.4

У $9$ есть множители: $3$ и $3$ .

$3 \cdot 3$

Этап 1.1.5

У $6$ есть множители: $2$ и $3$ .

$2 \cdot 3$

Этап 1.1.6

НОК $3, 18, 9, 6$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Этап 1.1.7

Умножим $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.7.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \cdot 3$

Этап 1.1.7.2

Умножим $6$ на $3$ .

$18$

Этап 1.2

Умножим каждое число на $\frac{n}{n}$ , где $n$ — это число, составляющее знаменатель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим $18$ на $3$ .

$6$

Этап 1.2.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{2}{3}$ на $6$ .

$\frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Этап 1.2.3

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{12}{3 \cdot 6}$

Этап 1.2.4

Умножим $3$ на $6$ .

$\frac{12}{18}$

Этап 1.2.5

Разделим $18$ на $18$ .

$1$

Этап 1.2.6

Умножим числитель и знаменатель $\frac{13}{18}$ на $1$ .

$\frac{13 \cdot 1}{18 \cdot 1}$

Этап 1.2.7

Умножим $13$ на $1$ .

$\frac{13}{18 \cdot 1}$

Этап 1.2.8

Умножим $18$ на $1$ .

$\frac{13}{18}$

Этап 1.2.9

Разделим $18$ на $9$ .

$2$

Этап 1.2.10

Умножим числитель и знаменатель $\frac{7}{9}$ на $2$ .

$\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Этап 1.2.11

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{14}{9 \cdot 2}$

Этап 1.2.12

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{14}{18}$

Этап 1.2.13

Разделим $18$ на $6$ .

$3$

Этап 1.2.14

Умножим числитель и знаменатель $\frac{5}{6}$ на $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Этап 1.2.15

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15}{6 \cdot 3}$

Этап 1.2.16

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{15}{18}$

Этап 1.2.17

Запишем новый список с теми же знаменателями.

$\frac{12}{18}, \frac{13}{18}, \frac{14}{18}, \frac{15}{18}$

Этап 2

Поскольку знаменатели равны, упорядочим числители.

$\frac{12}{18}, \frac{13}{18}, \frac{14}{18}, \frac{15}{18}$

Этап 3

Заменим дроби исходными дробями.

$\frac{2}{3}, \frac{13}{18}, \frac{7}{9}, \frac{5}{6}$