Элемент. математика Примеры

$\sqrt{\frac{48}{27}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $48$ и $27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $48$ .

$\sqrt{\frac{3 (16)}{27}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 9}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 9}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{16}{9}}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{\frac{16}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{9}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4}{\sqrt{9}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{3}$