Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ на $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ на $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{1}$

Этап 5

Разделим $2 - \sqrt{3}$ на $1$ .

$2 - \sqrt{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 - \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$0.26794919 \dots$