Элемент. математика Примеры

$3 \sqrt{5} + \sqrt{20} - \sqrt{125}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$3 \sqrt{5} + \sqrt{4 (5)} - \sqrt{125}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{125}$

$3 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{125}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{125}$

Этап 1.3

Перепишем $125$ в виде $5^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{25 (5)}$

Этап 1.3.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - (5 \sqrt{5})$

Этап 1.5

Умножим $5$ на $- 1$ .

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}$

$3 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3 \sqrt{5}$ и $2 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}$

Этап 2.2

Вычтем $5 \sqrt{5}$ из $5 \sqrt{5}$ .

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$