Элемент. математика Примеры

${(\frac{15 t^{- 3}}{t^{5}})}^{- 5} (\frac{7}{t^{5}})$

Этап 1

Перенесем $t^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{15}{t^{5} t^{3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

Этап 2

Умножим $t^{5}$ на $t^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{15}{t^{5 + 3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $3$ .

${(\frac{15}{t^{8}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{t^{8}}{15})}^{5} \frac{7}{t^{5}}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{t^{8}}{15}$ .

$\frac{{(t^{8})}^{5}}{15^{5}} \cdot \frac{7}{t^{5}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{{(t^{8})}^{5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перемножим экспоненты в ${(t^{8})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{8 \cdot 5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

Этап 6.1.2

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{t^{40} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

Этап 6.2

Возведем $15$ в степень $5$ .

$\frac{t^{40} \cdot 7}{759375 t^{5}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $t^{40}$ и $t^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $t^{5}$ из $t^{40} \cdot 7$ .

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{759375 t^{5}}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $t^{5}$ из $759375 t^{5}$ .

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{t^{35} \cdot 7}{759375}$

Этап 8

Перенесем $7$ влево от $t^{35}$ .

$\frac{7 t^{35}}{759375}$