Элемент. математика Примеры

$(\frac{5}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 1.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{6} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 2 + 1}{6} \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{10 + 1}{6} \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 1.4.2

Добавим $10$ и $1$ .

$\frac{11}{6} \div \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{11}{6} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{11}{2 (3)} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{11}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{11}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{11}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 4

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 3} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 5

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $11$ на $4$ .

$\frac{44}{3 \cdot 3} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{44}{9} \cdot \frac{4}{9}$

Этап 6

Умножим $\frac{44}{9} \cdot \frac{4}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{44}{9}$ на $\frac{4}{9}$ .

$\frac{44 \cdot 4}{9 \cdot 9}$

Этап 6.2

Умножим $44$ на $4$ .

$\frac{176}{9 \cdot 9}$

Этап 6.3

Умножим $9$ на $9$ .

$\frac{176}{81}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{176}{81}$

Десятичная форма:

$2.17283950 \dots$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{14}{81}$