Элемент. математика Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 8 \\ r = & 2 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности конуса.

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Этап 2

Подставим значения длины $r = 2$ и высоты $h = 8$ в данную формулу. Число пи $π$ приблизительно равно $3.14$ .

$(π \cdot 2) (2 + \sqrt{{(2)}^{2} + {(8)}^{2}})$

Этап 3

Перенесем $2$ влево от $π$ .

$2 \cdot π (2 + \sqrt{{(2)}^{2} + {(8)}^{2}})$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$2 π (2 + \sqrt{4 + {(8)}^{2}})$

Этап 4.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$2 π (2 + \sqrt{4 + 64})$

Этап 4.3

Добавим $4$ и $64$ .

$2 π (2 + \sqrt{68})$

Этап 4.4

Перепишем $68$ в виде $2^{2} \cdot 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $4$ из $68$ .

$2 π (2 + \sqrt{4 (17)})$

Этап 4.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 π (2 + \sqrt{2^{2} \cdot 17})$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 π (2 + 2 \sqrt{17})$

Этап 5

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 π \cdot 2 + 2 π (2 \sqrt{17})$

Этап 5.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 π + 2 π (2 \sqrt{17})$

Этап 5.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$4 π + 4 π \sqrt{17}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 π + 4 π \sqrt{17}$

Десятичная форма:

$64.37884398 \dots$