Элемент. математика Примеры

$\frac{5}{6} a + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot (a - 4)$

Этап 1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $a$ .

$\frac{5 a}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot (a - 4)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{4} \cdot (a - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 a}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} a + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{4}$ и $a$ .

$\frac{5 a}{6} + \frac{1}{2} = \frac{a}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 4$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{5 a}{6} + \frac{1}{2} = \frac{a}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1))$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 a}{6} + \frac{1}{2} = \frac{a}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 a}{6} + \frac{1}{2} = \frac{a}{4} - 1$

Этап 3

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{a}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 a}{6} + \frac{1}{2} - \frac{a}{4} = - 1$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{5 a}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} + \frac{1}{2} = - 1$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{a}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - 1$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{5 a}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - 1$

Этап 3.4.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - 1$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{a}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{2} = - 1$

Этап 3.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{5 a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 a \cdot 2 - a \cdot 3}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $a$ из $5 a \cdot 2 - a \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $5 a \cdot 2$ .

$\frac{a (5 \cdot 2) - a \cdot 3}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- a \cdot 3$ .

$\frac{a (5 \cdot 2) + a (- 1 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (5 \cdot 2) + a (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{a (5 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Этап 3.6.1.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{a (10 - 1 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Этап 3.6.1.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{a (10 - 3)}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Этап 3.6.1.4

Вычтем $3$ из $10$ .

$\frac{a \cdot 7}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Этап 3.6.2

Перенесем $7$ влево от $a$ .

$\frac{7 a}{12} + \frac{1}{2} = - 1$

Этап 4

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{1}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 a}{12} = - 1 - \frac{1}{2}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a}{12} = - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 4.3

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a}{12} = \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 a}{12} = \frac{- 1 \cdot 2 - 1}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{7 a}{12} = \frac{- 2 - 1}{2}$

Этап 4.5.2

Вычтем $1$ из $- 2$ .

$\frac{7 a}{12} = \frac{- 3}{2}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{7 a}{12} = - \frac{3}{2}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12} = \frac{12}{7} (- \frac{3}{2})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 a}{12} = \frac{12}{7} (- \frac{3}{2})$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{12}{7} (- \frac{3}{2})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 a$ .

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{12}{7} (- \frac{3}{2})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{12}{7} (- \frac{3}{2})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{12}{7} (- \frac{3}{2})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{12}{7} (- \frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$a = \frac{12}{7} \cdot \frac{- 3}{2}$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$a = \frac{2 (6)}{7} \cdot \frac{- 3}{2}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2 \cdot 6}{7} \cdot \frac{- 3}{2}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$a = \frac{6}{7} \cdot - 3$

Этап 6.2.1.2

Объединим $\frac{6}{7}$ и $- 3$ .

$a = \frac{6 \cdot - 3}{7}$

Этап 6.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.3.1

Умножим $6$ на $- 3$ .

$a = \frac{- 18}{7}$

Этап 6.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{18}{7}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = - \frac{18}{7}$

Десятичная форма:

$a = - 2.\overline{571428}$

Форма смешанных чисел:

$a = - 2 \frac{4}{7}$