Элемент. математика Примеры

Risolvere per a (4a)/(a+4)-16/(a-4)=(4a^2+64)/(a^2-16)
Этап 1
Разложим на множители каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.2
Перепишем в виде .
Этап 1.3
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 2
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 2.2
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 2.3
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 2.4
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 2.5
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.6
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.7
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.8
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 2.9
НОК представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 3
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.3.1
Перенесем .
Этап 3.2.1.3.2
Умножим на .
Этап 3.2.1.4
Умножим на .
Этап 3.2.1.5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.5.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.2.1.5.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.1.5.3
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.5.4
Перепишем это выражение.
Этап 3.2.1.6
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.7
Умножим на .
Этап 3.2.2
Вычтем из .
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3.3
Умножим на .
Этап 4
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.1.2
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.2.1
Вычтем из .
Этап 4.1.2.2
Добавим и .
Этап 4.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.2.2
Добавим и .
Этап 4.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.3.1
Разделим на .
Этап 5
Исключим решения, которые не делают истинным.