Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{5} \cdot (a + 5) = a$

Этап 1

Упростим $\frac{4}{5} \cdot (a + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (a + 5) = a$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{4}{5} \cdot (a + 5) = a$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{5} a + \frac{4}{5} \cdot 5 = a$

Этап 1.4

Объединим $\frac{4}{5}$ и $a$ .

$\frac{4 a}{5} + \frac{4}{5} \cdot 5 = a$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 a}{5} + \frac{4}{5} \cdot 5 = a$

Этап 1.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 a}{5} + 4 = a$

Этап 2

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4 a}{5} + 4 - a = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 a}{5} - a \cdot \frac{5}{5} + 4 = 0$

Этап 2.3

Объединим $- a$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 a}{5} + \frac{- a \cdot 5}{5} + 4 = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 a - a \cdot 5}{5} + 4 = 0$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $a$ из $4 a - a \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $4 a$ .

$\frac{a \cdot 4 - a \cdot 5}{5} + 4 = 0$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- a \cdot 5$ .

$\frac{a \cdot 4 + a (- 1 \cdot 5)}{5} + 4 = 0$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 4 + a (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{a (4 - 1 \cdot 5)}{5} + 4 = 0$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{a (4 - 5)}{5} + 4 = 0$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $5$ из $4$ .

$\frac{a \cdot - 1}{5} + 4 = 0$

Этап 2.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{5} + 4 = 0$

Этап 2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{a}{5} + 4 = 0$

Этап 3

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{a}{5} = - 4$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- 5$ .

$- 5 (- \frac{a}{5}) = - 5 \cdot - 4$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- 5 (- \frac{a}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{a}{5}$ в числитель.

$- 5 \frac{- a}{5} = - 5 \cdot - 4$

Этап 5.1.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- a}{5} = - 5 \cdot - 4$

Этап 5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$5 \cdot - 1 \frac{- a}{5} = - 5 \cdot - 4$

Этап 5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - a = - 5 \cdot - 4$

Этап 5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 a = - 5 \cdot - 4$

Этап 5.1.1.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$a = - 5 \cdot - 4$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 5$ на $- 4$ .

$a = 20$