Элемент. математика Примеры

$\frac{4 (a - 7)}{3} = \frac{3 (a + 7)}{4}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$4 (a - 7) \cdot 4 = 3 (3 (a + 7))$

Этап 2

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $4 (a - 7) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 4 (a - 7) \cdot 4 = 3 \cdot (3 (a + 7))$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$4 (a - 7) \cdot 4 = 3 \cdot (3 (a + 7))$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(4 a + 4 \cdot - 7) \cdot 4 = 3 \cdot (3 (a + 7))$

Этап 2.1.4

Умножим $4$ на $- 7$ .

$(4 a - 28) \cdot 4 = 3 \cdot (3 (a + 7))$

Этап 2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$4 a \cdot 4 - 28 \cdot 4 = 3 \cdot (3 (a + 7))$

Этап 2.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Умножим $4$ на $4$ .

$16 a - 28 \cdot 4 = 3 \cdot (3 (a + 7))$

Этап 2.1.6.2

Умножим $- 28$ на $4$ .

$16 a - 112 = 3 \cdot (3 (a + 7))$

Этап 2.2

Упростим $3 \cdot (3 (a + 7))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$16 a - 112 = 3 \cdot (3 a + 3 \cdot 7)$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $7$ .

$16 a - 112 = 3 \cdot (3 a + 21)$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$16 a - 112 = 3 (3 a) + 3 \cdot 21$

Этап 2.2.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$16 a - 112 = 9 a + 3 \cdot 21$

Этап 2.2.4.2

Умножим $3$ на $21$ .

$16 a - 112 = 9 a + 63$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $9 a$ из обеих частей уравнения.

$16 a - 112 - 9 a = 63$

Этап 2.3.2

Вычтем $9 a$ из $16 a$ .

$7 a - 112 = 63$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $112$ к обеим частям уравнения.

$7 a = 63 + 112$

Этап 2.4.2

Добавим $63$ и $112$ .

$7 a = 175$

Этап 2.5

Разделим каждый член $7 a = 175$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $7 a = 175$ на $7$ .

$\frac{7 a}{7} = \frac{175}{7}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 a}{7} = \frac{175}{7}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{175}{7}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $175$ на $7$ .

$a = 25$