Элемент. математика Примеры

$\frac{3 a}{2} + \frac{4 a + 7}{5} = 6$

Этап 1

Упростим $\frac{3 a}{2} + \frac{4 a + 7}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{3 a}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 a}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 7}{5} = 6$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{4 a + 7}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{3 a}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{4 a + 7}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{(4 a + 7) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 6$

Этап 1.3.4

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{(4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 a \cdot 5 + (4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 a + (4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Этап 1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{15 a + 4 a \cdot 2 + 7 \cdot 2}{10} = 6$

Этап 1.5.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{15 a + 8 a + 7 \cdot 2}{10} = 6$

Этап 1.5.4

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{15 a + 8 a + 14}{10} = 6$

Этап 1.5.5

Добавим $15 a$ и $8 a$ .

$\frac{23 a + 14}{10} = 6$

Этап 2

Умножим обе части на $10$ .

$\frac{23 a + 14}{10} \cdot 10 = 6 \cdot 10$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{23 a + 14}{10} \cdot 10 = 6 \cdot 10$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$23 a + 14 = 6 \cdot 10$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $6$ на $10$ .

$23 a + 14 = 60$

Этап 4

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $14$ из обеих частей уравнения.

$23 a = 60 - 14$

Этап 4.1.2

Вычтем $14$ из $60$ .

$23 a = 46$

Этап 4.2

Разделим каждый член $23 a = 46$ на $23$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $23 a = 46$ на $23$ .

$\frac{23 a}{23} = \frac{46}{23}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{23 a}{23} = \frac{46}{23}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{46}{23}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $46$ на $23$ .

$a = 2$