Элемент. математика Примеры

$3^{a} + 7^{b} = 1029$

Этап 1

Вычтем $7^{b}$ из обеих частей уравнения.

$3^{a} = 1029 - 7^{b}$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (3^{a}) = \ln (1029 - 7^{b})$

Этап 3

Развернем $\ln (3^{a})$ , вынося $a$ из логарифма.

$a \ln (3) = \ln (1029 - 7^{b})$

Этап 4

Разделим каждый член $a \ln (3) = \ln (1029 - 7^{b})$ на $\ln (3)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $a \ln (3) = \ln (1029 - 7^{b})$ на $\ln (3)$ .

$\frac{a \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (1029 - 7^{b})}{\ln (3)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $\ln (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (1029 - 7^{b})}{\ln (3)}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{\ln (1029 - 7^{b})}{\ln (3)}$