Элемент. математика Примеры

$\frac{2 a - 4 b}{3 a + b} = \frac{1}{5}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 a - 4 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{2 (a) - 4 b}{3 a + b} = \frac{1}{5}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4 b$ .

$\frac{2 (a) + 2 (- 2 b)}{3 a + b} = \frac{1}{5}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (a) + 2 (- 2 b)$ .

$\frac{2 (a - 2 b)}{3 a + b} = \frac{1}{5}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$2 (a - 2 b) \cdot 5 = (3 a + b) \cdot 1$

Этап 3

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 (a - 2 b) \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 2 (a - 2 b) \cdot 5 = (3 a + b) \cdot 1$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 (a - 2 b) \cdot 5 = (3 a + b) \cdot 1$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 a + 2 (- 2 b)) \cdot 5 = (3 a + b) \cdot 1$

Этап 3.1.4

Умножим $- 2$ на $2$ .

$(2 a - 4 b) \cdot 5 = (3 a + b) \cdot 1$

Этап 3.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a \cdot 5 - 4 b \cdot 5 = (3 a + b) \cdot 1$

Этап 3.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Умножим $5$ на $2$ .

$10 a - 4 b \cdot 5 = (3 a + b) \cdot 1$

Этап 3.1.6.2

Умножим $5$ на $- 4$ .

$10 a - 20 b = (3 a + b) \cdot 1$

Этап 3.2

Умножим $3 a + b$ на $1$ .

$10 a - 20 b = 3 a + b$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $3 a$ из обеих частей уравнения.

$10 a - 20 b - 3 a = b$

Этап 3.3.2

Вычтем $3 a$ из $10 a$ .

$7 a - 20 b = b$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $20 b$ к обеим частям уравнения.

$7 a = b + 20 b$

Этап 3.4.2

Добавим $b$ и $20 b$ .

$7 a = 21 b$

Этап 3.5

Разделим каждый член $7 a = 21 b$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $7 a = 21 b$ на $7$ .

$\frac{7 a}{7} = \frac{21 b}{7}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 a}{7} = \frac{21 b}{7}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{21 b}{7}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Сократим общий множитель $21$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.1

Вынесем множитель $7$ из $21 b$ .

$a = \frac{7 (3 b)}{7}$

Этап 3.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7$ .

$a = \frac{7 (3 b)}{7 (1)}$

Этап 3.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{7 (3 b)}{7 \cdot 1}$

Этап 3.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{3 b}{1}$

Этап 3.5.3.1.2.4

Разделим $3 b$ на $1$ .

$a = 3 b$