Элемент. математика Примеры

$\frac{23}{10} a - \frac{56}{5} \div \frac{7}{10} = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{23}{10}$ и $a$ .

$\frac{23 a}{10} - \frac{56}{5} \div \frac{7}{10} = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Этап 1.2

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{56}{5} \cdot \frac{10}{7}) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $7$ из $56$ .

$\frac{23 a}{10} - (\frac{7 (8)}{5} \cdot \frac{10}{7}) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{7 \cdot 8}{5} \cdot \frac{10}{7}) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{8}{5} \cdot 10) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{23 a}{10} - (\frac{8}{5} \cdot (5 (2))) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{23 a}{10} - (\frac{8}{5} \cdot (5 \cdot 2)) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{23 a}{10} - (8 \cdot 2) = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Этап 1.5

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{23 a}{10} - 1 \cdot 16 = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Этап 1.6

Умножим $- 1$ на $16$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$

Этап 2

Упростим $(\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) \div (- \frac{21}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{23 a}{10} - 16 = (\frac{19}{10} - \frac{94}{10}) (- \frac{10}{21})$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{19 - 94}{10} (- \frac{10}{21})$

Этап 2.3

Вычтем $94$ из $19$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 75}{10} (- \frac{10}{21})$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10}{21}$ в числитель.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 75}{10} \cdot \frac{- 10}{21}$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 75$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{3 (- 25)}{10} \cdot \frac{- 10}{21}$

Этап 2.4.3

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{3 \cdot - 25}{10} \cdot \frac{- 10}{3 \cdot 7}$

Этап 2.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{3 \cdot - 25}{10} \cdot \frac{- 10}{3 \cdot 7}$

Этап 2.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25}{10} \cdot \frac{- 10}{7}$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $10$ из $- 10$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25}{10} \cdot \frac{10 (- 1)}{7}$

Этап 2.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25}{10} \cdot \frac{10 \cdot - 1}{7}$

Этап 2.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{23 a}{10} - 16 = - 25 (\frac{- 1}{7})$

Этап 2.6

Объединим $- 25$ и $\frac{- 1}{7}$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{- 25 \cdot - 1}{7}$

Этап 2.7

Умножим $- 25$ на $- 1$ .

$\frac{23 a}{10} - 16 = \frac{25}{7}$

Этап 3

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$\frac{23 a}{10} = \frac{25}{7} + 16$

Этап 3.2

Чтобы записать $16$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{25}{7} + 16 \cdot \frac{7}{7}$

Этап 3.3

Объединим $16$ и $\frac{7}{7}$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{25}{7} + \frac{16 \cdot 7}{7}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{23 a}{10} = \frac{25 + 16 \cdot 7}{7}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $16$ на $7$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{25 + 112}{7}$

Этап 3.5.2

Добавим $25$ и $112$ .

$\frac{23 a}{10} = \frac{137}{7}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{10}{23}$ .

$\frac{10}{23} \cdot \frac{23 a}{10} = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{10}{23} \cdot \frac{23 a}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10}{23} \cdot \frac{23 a}{10} = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $23$ из $23 a$ .

$\frac{1}{23} (23 (a)) = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $\frac{10}{23} \cdot \frac{137}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Умножим $\frac{10}{23}$ на $\frac{137}{7}$ .

$a = \frac{10 \cdot 137}{23 \cdot 7}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $10$ на $137$ .

$a = \frac{1370}{23 \cdot 7}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $23$ на $7$ .

$a = \frac{1370}{161}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{1370}{161}$

Десятичная форма:

$a = 8.50931677 \dots$

Форма смешанных чисел:

$a = 8 \frac{82}{161}$